இயற்பியல் துறையில், லக்ராஜியன் என்ற சொல் ஒரு அளவிடக்கூடிய செயல்பாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது , இதிலிருந்து பாதுகாப்பு, தற்காலிக பரிணாமம் மற்றும் ஒரு மாறும் அமைப்பின் பிற அத்தியாவசிய பண்புகள் ஆகியவற்றைப் பிடிக்க முடியும். இது ஒரு குறிப்பிடத்தக்க செயல்பாடு, இயற்பியலுக்குள் லக்ராஜியன் ஒரு இயற்பியல் அமைப்பைக் குறிப்பிடும் முக்கிய ஆபரேட்டர்.
லக்ராஜியன் என்பது கணினியின் சாத்தியமான நிலைகளின் இடத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள ஒரு அளவிடல் செயல்பாடு ஆகும். பெயர் இந்த செயல்பாடு வானியலாளர் மற்றும் கணித காரணமாக இருக்கிறது ஜோசப் லூயிஸ் டி லாக்ரங்கே. ஒரு லக்ராஜியன் என்ற கருத்தை லக்ரேஞ்ச் 1778 இல் கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் மறுசீரமைப்பில் சேர்த்துக் கொண்டார்.
லக்ராஜியன் இயக்கவியலில், செயலைக் குறைக்கும் பாதையைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஒரு பொருளின் பாதை பெறப்படுகிறது, இது காலப்போக்கில் லக்ராஜியனின் ஒருங்கிணைப்பாகும்.
கார்ட்டீசியன் ஆயக்கட்டுகளின் மாற்று அமைப்புகளின் இயக்கவியலை ஆராய்வது சாத்தியம் என்பதால் இந்த சீர்திருத்தம் அவசியமானது, அவை: உருளை, கோள மற்றும் துருவ ஆயத்தொலைவுகள். நியூட்டனின் சட்டங்களுடன் ஒப்பிடும்போது பல உடல் ரீதியான பிரச்சினைகளுக்கு லக்ராஜியன் விளக்கமானது கணிசமாக உதவுகிறது. உதாரணமாக: ஒரு வளையத்தில் ஒரு மணி ஆய்வு செய்யப்படும். நியூட்டனின் இயக்கவியலைப் பயன்படுத்தும் மணியின் இயக்கத்தைக் கணக்கிட முடிவு செய்யப்பட்டால், ஒரு சிக்கலான சமன்பாடுகள் பெறப்படும், இது எல்லா நேரங்களிலும் மணிகள் மீது மோதிரம் செலுத்தும் சக்திகளைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும்.
லாக்ரேஞ்ச் தோராயத்துடன் இருக்கும்போது, கணக்கை வளையத்தில் பின்பற்றக்கூடிய சாத்தியமான அனைத்து இயக்கங்களையும் நீங்கள் அவதானிக்கலாம், மேலும் செயலைக் குறைக்கும் ஒன்றை கணித ரீதியாகக் கண்டறியலாம்.
