கணிதம் என்றால் என்ன? Definition இதன் வரையறை மற்றும் பொருள்

கணித ஒரு உள்ளது துப்பறியும் தருக்க அறிவியல் எந்த வரையறைகள், அடிகோள்கள், அனுமானங்களை மற்றும் மிகவும் சிக்கலான உறவுகள் மற்றும் கோட்பாடுகள் ஒரு பழமையான கூறுகள் மாற்றும் என்று விதிகளின் அடிப்படையில் துப்பறியும் மற்றும் அனுமானம் துல்லியமான கொள்கை உருவாக்க குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துகின்ற. இந்த விஞ்ஞானம் தனிநபரை ஒரு தர்க்கரீதியான வழியில் சிந்திக்கவும், எனவே சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கும் முடிவுகளை எடுப்பதற்கும் திறன்களை வளர்த்துக் கொள்ள கற்றுக்கொடுக்கிறது. எண்ணியல் திறன்கள் பெரும்பாலான துறைகளால் மதிப்பிடப்படுகின்றன, சில சந்தர்ப்பங்களில் அவை இன்றியமையாததாக கருதப்படுகின்றன என்று கூறலாம்.

கணிதம் என்றால் என்ன

பொருளடக்கம்

கணிதம் என்பது ஒரு தர்க்கரீதியான விலக்கிலிருந்து தொடங்கும் ஒரு விஞ்ஞானமாகும், இது எண்கள், சின்னங்கள், வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் அல்லது வேறு எந்த சின்னம் போன்ற சுருக்க மதிப்புகளில் இருக்கும் பண்புகள் மற்றும் இணைப்புகளைப் படிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. கணிதம் என்பது தனிநபர் செய்யும் எல்லாவற்றையும் சுற்றி உள்ளது.

மொபைல் சாதனங்கள், கட்டிடக்கலை (பண்டைய மற்றும் நவீன), கலை, பணம், பொறியியல் மற்றும் விளையாட்டு உட்பட அனைத்து அன்றாட வாழ்க்கையின் மூலக்கல்லாக இது உள்ளது. வரலாற்றில் அதன் தொடக்கத்திலிருந்து, கணித கண்டுபிடிப்பு அனைத்து உயர் நாகரிக சமூகங்களிலும் முன்னணியில் உள்ளது மற்றும் மிகவும் பழமையான கலாச்சாரங்களில் கூட பயன்படுத்தப்படுகிறது. சமூகம் எவ்வளவு சிக்கலானது, கணித தேவைகள் மிகவும் சிக்கலானவை.

கணிதத்தின் தோற்றம் மற்றும் பரிணாமம்

கணிதத்தின் தோற்றம் உலகின் புத்திசாலித்தனமான நாகரிகங்களில் ஒன்றான பண்டைய எகிப்தின் வரலாற்றுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் வரலாற்றில் மந்திரத்திற்கும் அறிவியலுக்கும் இடையிலான கலவையால் ஆயிரக்கணக்கான அறிவு உள்ளது. நவீன யுகம் வந்தபோது, ​​கணிதம் ஒரு மதச்சார்பற்ற மற்றும் அளவு விஞ்ஞானமாக மாறியது.

எண்ணும் முறையை உருவாக்கிய முதல் நபர்கள் சுமேரியர்கள். கணிதவியலாளர்கள் எண்கணிதத்தை உருவாக்கினர், இதில் அடிப்படை செயல்பாடுகள், பின்னங்கள், பெருக்கல் மற்றும் சதுர வேர்கள் உள்ளன. சுமேரிய அமைப்பு கிமு 300 இல் அக்காடியன் பேரரசிலிருந்து பாபிலோனியர்களுக்கு சென்றது. சுமார் 700 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அமெரிக்காவில் உள்ள மாயன்கள் காலண்டர் முறையை உருவாக்கி நிபுணர் வானியலாளர்களாக மாறினர்.

நாகரிகங்கள் வளர்ந்தவுடன் கணிதவியலாளர்களின் பணி தொடங்கியது, முதலில் தோன்றியது வடிவியல், இது பகுதிகளையும் தொகுதிகளையும் கணக்கிடுகிறது. 9 ஆம் நூற்றாண்டில் கணிதவியலாளர் முஹம்மது இப்னு-மூசா அல்ஜீப்ராவைக் கண்டுபிடித்தார், அவர் வழிமுறைகள் எனப்படும் எண்களைப் பெருக்கி கண்டுபிடிக்க விரைவான முறைகளை உருவாக்கினார்.

சில கிரேக்க கணிதவியலாளர்கள் கணித வரலாற்றில் ஒரு அழியாத அடையாளத்தை வைத்தனர், அவர்களில் ஆர்க்கிமிடிஸ், அப்பல்லோனியஸ், பப்பஸ், டையோபாண்டஸ் மற்றும் யூக்லிட் ஆகிய அனைவருமே அந்தக் காலத்திலிருந்தே, பின்னர் அவர்கள் முக்கோணவியல் மீது வேலை செய்யத் தொடங்கினர், இதற்கு கோணங்களின் அளவீடு மற்றும் செயல்பாடுகளின் கணக்கீடு தேவைப்படுகிறது. முக்கோணவியல், இதில் சைன், கொசைன், டேன்ஜென்ட் மற்றும் அவற்றின் பரஸ்பரங்கள் உள்ளன.

முக்கோணவியல் என்பது யூக்லிட் போன்ற கணிதவியலாளர்களால் உருவாக்கப்பட்ட செயற்கை வடிவவியலை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எடுத்துக்காட்டாக, தொகைகளின் நாண் மற்றும் கோணங்களின் வேறுபாடுகளுக்கான விதிகளை வழங்கும் டோலமியின் தேற்றம், இது தொகைகளின் சூத்திரங்களுக்கும், சைன்கள் மற்றும் கொசைன்களுக்கான வேறுபாட்டிற்கும் ஒத்திருக்கிறது. கடந்த கால கலாச்சாரங்களில், வானியல் மற்றும் வான கோளத்தில் கோணங்களின் கணக்கீடுக்கு முக்கோணவியல் பயன்படுத்தப்பட்டது.

கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டு ஆர்க்கிமிடிஸ், ஒரு கணிதவியலாளரும் அவரது காலத்தில் மிக முக்கியமானவருமான இயற்பியல், கணிதம் மற்றும் பொறியியல் துறையில் மிகவும் பொருத்தமான முன்னேற்றங்களைச் செய்தார். அவரது சொந்த ஊரான சைராகுஸின் பாதுகாப்பிற்காக இராணுவ ஆயுதங்களை வடிவமைப்பதோடு கூடுதலாக.

அதன் முக்கிய கண்டுபிடிப்புகள் பின்வருமாறு:

• ஆர்க்கிமீடியன் கோட்பாட்டின் கண்டுபிடிப்பு.
• நெம்புகோலின் சட்டத்தின் வரையறை.
• வடிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி, பை எண்ணை மிகத் துல்லியமாக தோராயமாக்கினார்.
• ஒரு பரவளையத்தின் வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதியை எண்ணற்ற அளவைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுங்கள்.

பண்டைய கிரேக்க காலத்திலிருந்து கணிதவியலாளர் யூக்லிட், கணிதத்தின் வரையறையை உருவாக்கினார், இது மாணவர்களுக்கு ஒரு அத்தியாவசிய கருவியாக மாறும், இது யூக்ளிடியன் பிரிவு. காகிதத்தில் செயல்பாட்டைச் செய்யாமல் ஒரு முடிவைப் பெறும் நோக்கத்துடன், பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்ட முழு எண்ணை இன்னொன்றால் வகுப்பதை இது கொண்டுள்ளது. யூக்ளிடியன் பிரிவு அதன் உணர்தலின் எளிமையை அடிப்படையாகக் கொண்டது மட்டுமல்லாமல், ஒரு கால்குலேட்டரின் உதவியின்றி அதைச் செயல்படுத்தும் சாத்தியத்தையும் அடிப்படையாகக் கொண்டது.

கணிதவியலாளர் ஜான் நேப்பியர் (1550-1617) இயற்கையான மடக்கைகளின் வரையறையை உருவாக்கி, அதை மடக்கைகளின் அட்டவணையில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தினார், இந்த கருவியின் மூலம் தயாரிப்புகளை தொகைகளாக மாற்ற முடியும். நவீன கணிதத்தில் இன்றியமையாத பயன்பாட்டின் இந்த ஆதாரம், கணிதத்தில் எந்தவொரு தொடக்கக்காரரின் கற்றலிலும் கட்டாயமாகும்.

ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ், தத்துவவாதி, விஞ்ஞானி மற்றும் கணிதவியலாளர், அவரது மிகப்பெரிய ஆர்வம் கணித சிக்கல்கள் மற்றும் தத்துவத்தில் கவனம் செலுத்தியது. 1628 ஆம் ஆண்டில் அவர் ஹாலந்தில் குடியேறி, தத்துவக் கட்டுரைகளை எழுதுவதற்கு தன்னை அர்ப்பணித்தார், அவை 1637 இல் வெளியிடப்பட்டன. இந்த கட்டுரைகள் நான்கு பகுதிகளால் ஆனவை, அவை வடிவியல், ஒளியியல், விண்கற்கள் மற்றும் முறையானது பற்றிய சொற்பொழிவின் கடைசி பகுதி, இது அவரது தத்துவ ஊகங்களை விவரிக்கிறது.

அறியப்படாத அளவுகளை வேறுபடுத்துவதற்கு எழுத்துக்களின் கடைசி எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்துவதும், இயற்கணிதத்தில் அறியப்பட்டவற்றுக்கான முதல் எழுத்துக்களும் டெஸ்கார்ட்ஸ் தான்.

கணிதத்தில் அவரது மிகப்பெரிய பங்களிப்பு பகுப்பாய்வு வடிவவியலை முறைப்படுத்துவதில் இருந்தது.

வளைவுகளை வகைப்படுத்தும் வகைப்பாடுகளுக்கு ஏற்ப அவற்றை முதலில் கண்டுபிடித்தவர் இவர், சமன்பாடுகளின் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் பங்கேற்றார்.

கணிதத்தின் வகைப்பாடு

கணித தர்க்கத்தின் அறிவு வகைப்படுத்தலின் செயல்முறையால் உருவாகிறது, இது மிகவும் சிக்கலான கணிதக் கருத்துகளின் ஆய்வு மற்றும் கற்றலுக்கான முதல் படிகளைக் குறிக்கிறது.

பொதுவான கருத்துக்கு மாறாக , கணிதத்தின் கருத்து எண்கள் அல்லது தீர்க்கும் சமன்பாடுகளை மட்டுமே கொண்டிருக்கவில்லை, சமன்பாடுகளை உருவாக்குவது அல்லது அவற்றின் தீர்வுகளின் பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றைக் கையாளும் கணிதத்தின் கிளைகள் உள்ளன, மேலும் இந்த அறிவியலின் பகுதிகள் படைப்புக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டவை கணக்கீடுகளுக்கான முறைகள். மேலும், அவர்களில் சிலருக்கு எண்கள் மற்றும் சமன்பாடுகளுடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை.

முனைவர் ஆய்வறிக்கைகளின் வரிசைக்கு ஏற்ப பயன்பாட்டு அறிவு முறையின் ஒரு பகுதியாக யுனெஸ்கோ உருவாக்கிய கணிதத்தின் வகைப்பாடு. முக்கிய பிரிவுகள் இரண்டு இலக்கங்களுடன் குறியிடப்பட்டுள்ளன, அவை புலங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, கணிதத்தைப் பொறுத்தவரை இது 12 எண்ணுடன் வேறுபடுகிறது, அதன் துறைகள் 4 இலக்கங்களுடன் அடையாளம் காணப்படுகின்றன, அவற்றில்:

• 12 கணிதம்.
• 1201 இயற்கணிதம்.
• 1202 கணித பகுப்பாய்வு மற்றும் செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு.
• 1203 கணினி அறிவியல்.
• 1204 வடிவியல்.
• 1205 எண் கோட்பாடு.
• 1206 எண் பகுப்பாய்வு.
• 1207 செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி.
• 1208 நிகழ்தகவு.
• 1209 புள்ளிவிவரம்.
• 1210 இடவியல்.

எண்கணிதம்

எண்கணிதம் என்பது கணிதத்தின் கிளை ஆகும், இது முழு எண்களையும் பின்னங்களையும் எவ்வாறு வேலை செய்வது மற்றும் கையாளுவது என்பதைக் கணக்கிடுவது மற்றும் கண்டுபிடிப்பது தொடர்பானது. அதாவது, அதன் முக்கிய நோக்கம் எண்களைப் படிப்பதே தவிர, அவற்றுடன் செய்யப்படும் கணித சிக்கல்களும் ஆகும்.

கணிதத்தின் இந்த கிளை தொடக்க எண் கட்டமைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் அடிப்படை செயல்பாடுகளையும் ஆய்வு செய்கிறது, இது தவிர, கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு போன்ற செயல்பாடுகளை மேற்கொள்ள இது செயல்முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது.

கணக்கீடுகள் அல்லது எண்கணித செயல்பாடுகள் வெவ்வேறு வழிகளில் மேற்கொள்ளப்படலாம், அவை எளிய செயல்பாடுகளாக இருக்கும்போது, ​​அவை மனரீதியாக செய்யப்படலாம் அல்லது முடிவுகளைப் பெற உதவும் வேறு எந்த விருப்பத்தையும் பயன்படுத்தலாம். தற்போது, ​​இந்த நடவடிக்கைகள் பொதுவாக கால்குலேட்டர்களின் உதவியுடன், உடல் ரீதியாகவோ அல்லது மன ரீதியாகவோ மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.

வடிவியல்

வடிவியல் என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளை ஆகும், இது விமானத்திலும் விண்வெளியிலும் உள்ள புள்ளிவிவரங்களின் பண்புகள் மற்றும் அளவீடுகள் பற்றிய ஆய்வின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது.

நில அளவீடுகளிலிருந்து பிறந்த, வடிவியல் என்பது பண்டைய கிரேக்கர்களுக்கு வெளி உலகில் உள்ள பொருட்களின் இலட்சியமயமாக்கல்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு விஞ்ஞான மொழியாகும், புள்ளிகள் மற்றும் வடிவியல் கோடுகள், தடிமன் அல்லது தடிமன் இல்லாமல், முதிர்ச்சியற்றவை, மதிப்பெண்களின் சுருக்கங்கள், அவை எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு துண்டு காகிதத்தில் அல்லது ஒரு அறையின் சுவர்கள் இருக்கும் இடங்களில் பென்சில் வரையவும்.

வடிவவியலில் நிபுணத்துவம் பெற்ற பிரிட்டிஷ் ஹரோல்ட் ஸ்காட் மெக்டொனால்ட் காக்ஸெட்டரின் கூற்றுப்படி, “அறிவியலின் மிக அடிப்படையானது மனிதனை, முற்றிலும் அறிவுசார் செயல்முறைகள் மூலம், ப world தீக உலகத்தைப் பற்றி கணிப்புகளை (அவதானிப்பின் அடிப்படையில்) செய்ய அனுமதிக்கிறது. இந்த விலக்குகளின் துல்லியம் மற்றும் பயன் என்ற பொருளில் வடிவவியலின் சக்தி சுவாரஸ்யமாக உள்ளது மற்றும் வடிவவியலில் தர்க்கத்தை ஆய்வு செய்வதற்கான சக்திவாய்ந்த உந்துதலாக உள்ளது "

வடிவவியலின் முக்கிய கிளைகள்:

• யூக்ளிடியன் வடிவியல்.
• பகுப்பாய்வு வடிவியல்.
• திட்ட வடிவியல்
• வேறுபட்ட வடிவியல்.
• யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவியல்.

இயற்கணிதம்

நிகழ்த்தப்படும் வெவ்வேறு எண்கணித பயிற்சிகளைக் குறிக்க எண்கள், அறிகுறிகள் மற்றும் எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தும் கணிதத்தின் கிளை இது. அதில் (பொதுமைப்படுத்தலை அடைய) அளவுகள் எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன, அவை எல்லா மதிப்புகளையும் குறிக்கும். ஆகவே, "a" என்பது அந்த நபர் அதற்கு ஒதுக்கும் மதிப்பைக் குறிக்கிறது, இருப்பினும் ஒரு சிக்கலில் நாம் ஒரு கடிதத்திற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை ஒதுக்கும்போது, ​​அந்தக் கடிதம் அதே பிரச்சினையில், அதற்கு ஒதுக்கப்பட்ட ஒன்றைத் தவிர வேறு மதிப்பைக் குறிக்க முடியாது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். முதலில்.

அளவைக் குறிக்க இயற்கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படும் சின்னங்கள் எண்கள் மற்றும் எழுத்துக்கள்:

எண்கள்: அறியப்பட்ட மற்றும் தீர்மானிக்கப்பட்ட அளவைக் குறிக்க அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

கடிதங்கள்: அவை ஏற்கனவே அறியப்பட்ட அல்லது அறியப்படாத அனைத்து வகையான அளவுகளையும் குறிக்கப் பயன்படுகின்றன.

அறியப்பட்ட அளவுகள்: எழுத்துக்களின் முதல் எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன, a, b, c, d.

அறியப்படாத அளவுகள்: அவை எழுத்துக்களின் கடைசி எழுத்துக்களால் வழங்கப்படுகின்றன: u, v, w, x, y, z.

ஒரே கடிதம் வெவ்வேறு மதிப்புகளைக் குறிக்கலாம் மற்றும் அவை மேற்கோள் குறிகள் மூலம் வேறுபடுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ', அ ”, ஒரு' '', அவை முதல், இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது அல்லது படிக்கும் சந்தாக்களின் மூலம் எடுத்துக்காட்டாக a1, a2, a3 படிக்கப்படும், subuno, subdos, subtres.

இயற்கணித அறிகுறிகள் மூன்று வகைகளாகும்: செயல்பாட்டு அறிகுறிகள், உறவு அறிகுறிகள் மற்றும் தொகுத்தல் அறிகுறிகள்.

கணித செயல்பாடுகளின் தொழில்நுட்ப வரையறை அவை சாத்தியமான உள்ளீடுகளின் தொகுப்பிற்கு உள்ளீடுகளின் தொகுப்பின் உறவைக் குறிக்கின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது, அங்கு ஒவ்வொரு உள்ளீடும் சரியாக ஒரு வெளியீட்டோடு தொடர்புடையது.

புள்ளிவிவரம்

சமூகவியல், உளவியல், மனித புவியியல், பொருளாதாரம் போன்ற பல மனித அறிவியல் மற்றும் செயல்பாடுகளுக்கு புள்ளிவிவரம் ஒரு சக்திவாய்ந்த துணை. முடிவெடுப்பதற்கு இது ஒரு முக்கிய கருவியாகும். ஒரு சூழ்நிலையின் அளவு அம்சங்களைக் காட்டவும் இது பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கணிதத்தின் இந்த கிளை செயல்முறைகளின் ஆய்வுடன் தொடர்புடையது, இதன் விளைவாக அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ கணிக்க முடியாதது மற்றும் அத்தகைய அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் நியாயமான முடிவுகளை எடுக்க முடிவுகளைப் பெறுவதற்கான வழி.

சீரற்ற செயல்முறைகள் என்று அழைக்கப்படும் இந்த செயல்முறைகளின் ஆய்வின் விளைவாக, இயற்கையில் தரமானதாகவோ அல்லது அளவுகோலாகவோ இருக்கலாம், பிந்தைய விஷயத்தில், தனித்தனியாகவோ அல்லது தொடர்ச்சியாகவோ இருக்கலாம்.

மனிதன் சமுதாயத்தில் வாழும் தருணத்திலிருந்து அவனுக்கு புள்ளிவிவரங்கள் தேவை, ஏனென்றால் மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு, தரவு சேகரிப்பு போன்றவற்றில் முதலில் ஒரு நடைமுறை நோக்கத்துடன் மேற்கொள்ளப்பட்டதால், அவற்றின் எண் உறவு பின்னர் ஆராயப்பட்டது, விளைவுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டது இந்த எண்களின் மாறுபாடுகளை உருவாக்கியது.

கணிப்புகள் புள்ளி அரிதாகத்தான் உண்மைகளை மட்டும் குறிக்காமல் கணிசமான துல்லியத்துடன் குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகள் பெரும் தொகுப்பு ஒட்டுமொத்த நடத்தையை விவரிக்க. உதாரணமாக, ஒரு மக்கள்தொகையின் உறுப்பினர்களிடையே யார் ஒரு வேலையைத் தேடப் போகிறார்கள், அல்லது அதற்கு மாறாக, அது இல்லாமல் யார் விடப் போகிறார்கள் என்பதை அறிய பயனுள்ளதாக இருக்காது என்ற கணிப்புகள் அவை. ஆனால் முழு மக்களுக்கும் வேலையின்மை விகிதத்தில் அடுத்த அதிகரிப்பு அல்லது குறைவு குறித்த நம்பகமான மதிப்பீடுகளை இது வழங்க முடியும்.

கணித வகைகள்

சமன்பாடுகள் மற்றும் எண் உறவுகளின் கட்டமைப்பிற்குள் மாற்றம், அளவு உறவுகள் மற்றும் விஷயங்களின் கட்டமைப்புகளை விளக்குவதற்கு கணிதம் பொறுப்பு. மனித நடவடிக்கைகள், பெரும்பாலும், கணிதத்துடன் ஒருவித தொடர்பைக் கொண்டுள்ளன என்று கூறலாம். இந்த இணைப்புகள் பொறியியல், இயற்பியல், வேதியியல் போன்றவற்றில் வெளிப்படையாக இருக்கலாம் அல்லது மருத்துவம் அல்லது இசையைப் போலவே குறைவாகவும் இருக்கலாம்.

தூய கணிதம்

தூய கணிதம் என்பது அருவமான கட்டமைப்புகளின் உறவுகளைத் தாங்களே படிக்கும். தூய கணிதம் என்பது கணிதத்திற்கு அடித்தளமாக இருக்கும் அடிப்படை கருத்துகள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் ஆய்வு ஆகும். அதன் நோக்கம் ஒரு ஆழமான புரிதலையும் கணிதத்தின் அதிக அறிவையும் தேடுவதாகும்.

இந்த கணிதம் மூன்று சிறப்புகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: கணிதத்தின் தொடர்ச்சியான அம்சங்களை ஆய்வு செய்யும் பகுப்பாய்வு; வடிவியல் மற்றும் இயற்கணிதம், அவை தனித்துவமான அம்சங்களை ஆய்வு செய்வதற்கு பொறுப்பாகும். இந்த ஒவ்வொரு பகுதியையும் மாணவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்த இளங்கலை திட்டம் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மாணவர்கள் தர்க்கம், எண் கோட்பாடு, சிக்கலான பகுப்பாய்வு மற்றும் பயன்பாட்டு கணிதத்தில் உள்ள பாடங்கள் போன்ற பிற தலைப்புகளையும் ஆராய விரும்பலாம்.

கணிதத்தில் சராசரி என்பது அளவுகளின் அடிப்படையில் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட இலக்கங்களின் குழுவில் உள்ள மைய எண். சொற்களின் எண்ணிக்கை சமமாக இருக்கும்போது, ​​இரண்டு மைய எண்களின் சராசரியைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் சராசரி பெறப்படுகிறது.

எண்களின் குழுவின் சராசரியைப் பெறுவதற்கான கணித பயிற்சிகளில், பின்வருமாறு தொடரவும்:

• எண்கள் அவற்றின் அளவுக்கேற்ப வரிசைப்படுத்தப்படுகின்றன.
• காலத்தின் அளவு ஒற்றைப்படை என்றால், சராசரி என்பது மைய மதிப்பு.
• காலத்தின் அளவு சமமாக இருக்கும்போது, ​​இரண்டு நடுத்தர சொற்களும் சேர்க்கப்பட்டு இரண்டால் வகுக்கப்படுகின்றன.

பயன்பாட்டு கணிதம்

பயன்பாட்டு கணிதம் என்பது சமூக அல்லது பயன்பாட்டு அறிவியலின் பரப்பளவில் தொடர்புடைய சிக்கல்களின் பகுப்பாய்வு அல்லது தீர்வுகளில் பயன்படுத்தக்கூடிய அனைத்து கணித கருவிகள் மற்றும் முறைகளைக் குறிக்கிறது. இந்த முறைகள் பல உயிரியல், இயற்பியல், மருத்துவம், வேதியியல், சமூக அறிவியல், பொறியியல், பொருளாதாரம் போன்றவற்றில் உள்ள சிக்கல்களை ஆய்வு செய்வதில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். முடிவுகள் மற்றும் தீர்வுகளைப் பெறுவதற்கு, பகுப்பாய்வு மற்றும் எண் முறைகளைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு, வேறுபாடு மற்றும் சீரற்ற சமன்பாடுகள் போன்ற கணிதத்தின் பல்வேறு கிளைகளைப் பற்றிய அறிவு இருக்க வேண்டும்.

கணித மாதிரி என்பது ஒரு நிகழ்வு அல்லது இரண்டு மாறிகள் இடையேயான உறவை குறிக்கும் எளிய வழி, இது சமன்பாடுகள், கணித சூத்திரங்கள் அல்லது செயல்பாடுகள் மூலம் செய்யப்படுகிறது.

அவற்றின் பண்புகள்:

• இது பிரச்சினையின் தீர்வுக்கான துல்லியத்தையும் திசையையும் தருகிறது.
• இது மாதிரியான அமைப்பைப் பற்றிய ஆழமான புரிதலை அனுமதிக்கிறது.
• இது ஒரு அமைப்பின் சிறந்த வடிவமைப்பு அல்லது கட்டுப்பாட்டுக்கு வழி வகுக்கிறது.
• இது நவீன கணினி திறன்களின் திறமையான பயன்பாட்டை செயல்படுத்துகிறது.

கணித சின்னங்கள்

பல்வேறு செயல்பாடுகளைச் செய்ய கணித சின்னங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சின்னங்கள் கணித அளவைக் குறிப்பிடுவதை எளிதாக்குகின்றன மற்றும் எளிதில் குறிக்க உதவுகின்றன. அனைத்து கணிதங்களும் முற்றிலும் எண்கள் மற்றும் சின்னங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை என்பது சுவாரஸ்யமானது. கணித சின்னங்கள் வெவ்வேறு எண்களைக் குறிப்பது மட்டுமல்லாமல், இரண்டு அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவையும் குறிக்கின்றன.

கணித சின்னங்கள்:

• கூட்டல்: இரண்டு எண்களைச் சேர்ப்பதைக் குறிக்கிறது மற்றும் அதன் அடையாளம் "+" ஆகும்.
• கழித்தல்: இரண்டு எண்களின் கழிப்பதைக் குறிக்கிறது மற்றும் அதன் அடையாளம் "-".
• பெருக்கல்: இது எண்களை எத்தனை முறை சேர்த்தது என்பதையும் அதன் அடையாளம் "எக்ஸ்" என்பதையும் குறிக்கிறது.
• பிரிவு: மொத்தத் தொகையை பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது மற்றும் அதன் அடையாளம் “” ஆகும்.
• சமம்: இரண்டு வெளிப்பாடுகளுக்கு இடையிலான சமநிலையைக் குறிக்கிறது மற்றும் கணிதத்தில் "=" மிக முக்கியமான ஒன்றாகும்.
• அடைப்புக்குறிப்புகள், பிரேஸ்கள் மற்றும் சதுர அடைப்புக்குறிப்புகள்: இவை ஒரே வெளிப்பாட்டில் பல தோன்றும்போது குழு செயல்பாடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவற்றைத் தீர்ப்பதற்கான வரிசையை நீங்கள் குறிப்பிட விரும்புகிறீர்கள். "(), {},".
• விட பெரியது மற்றும் குறைவானது: அவை அளவுகளை ஒப்பிட்டுப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன>, <.
• சதவீதம்: கொடுக்கப்பட்ட அளவை மொத்தம் 100 இல் குறிக்கிறது மற்றும் அதன் அடையாளம் "%" ஆகும்.

மறுபுறம், கணித புத்தகங்களில் தங்கள் அடையாளத்தை விட்டுச்சென்ற சிறந்த சிந்தனையாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளின் பங்களிப்பை, அவர்களின் கணித எண்ணங்கள் மூலம் எடுத்துக்காட்டுவது முக்கியம், அவற்றில் சில, எடுத்துக்காட்டாக:

"கணித சோதனைகளில் தேர்ச்சி பெறாவிட்டால் எந்த மனித விசாரணையும் அறிவியல் என்று அழைக்க முடியாது" லியோனார்டோ டா வின்சி.

"கணிதத்தில், சிறிய பிழைகள் கூட வெறுக்கப்படக்கூடாது" ஐசக் நியூட்டன்.

“நாங்கள் யாருக்கும் எதையும் கற்பிக்க முடியாது. தங்களைத் தாங்களே கண்டுபிடிப்பதற்கு மட்டுமே நாங்கள் அவர்களுக்கு உதவ முடியும் ” கலிலியோ கலிலேய்.

ஆரம்பத்தில் இருந்தே, தன்னைச் சுற்றியுள்ள எல்லாவற்றின் வடிவத்தையும் எண்ணவும், அளவிடவும், தீர்மானிக்கவும் மனிதனுக்கு தேவை இருந்தது. மனித நாகரிகத்தின் முன்னேற்றமும் கணிதத்தின் முன்னேற்றமும் கைகோர்த்துள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, முக்கோணவியலில் கிரேக்க, அரபு மற்றும் இந்து கண்டுபிடிப்புகள் இல்லாவிட்டால், திறந்த பெருங்கடல்களின் வழிசெலுத்தல் இன்னும் துணிச்சலான பணியாக இருந்திருக்கும், சீனாவிலிருந்து ஐரோப்பாவிற்கு அல்லது இந்தோனேசியாவிலிருந்து அமெரிக்காவுக்கு வர்த்தக வழிகள் ஒரு கண்ணுக்கு தெரியாத கணித நூலால் ஒன்றாக நடத்தப்பட்டன..

கணிதம் நாம் வாழும் உலகத்திற்கும், நாம் வடிவமைக்கும் மற்றும் மாற்றும் உலகிற்கும், நாம் ஒரு பகுதியாக இருப்பதற்கும் வழிகாட்டியாக மாறிவிட்டது என்பதில் சந்தேகமில்லை. கணிதம் என்பது நமது தொழில்துறை நாகரிகத்தை நகர்த்தும் இயந்திரம், இது அறிவியல், தொழில்நுட்பம் மற்றும் பொறியியலின் மொழி, இது கட்டிடக்கலை, வடிவமைப்பு, பொருளாதாரம் மற்றும் மருத்துவம் ஆகியவற்றிற்கும் அவசியம், நமது சமூக வாழ்க்கையில், ஷாப்பிங் செய்யும் போது. வெவ்வேறு நிலைகள் மற்றும் கணித சவால்களின் கணித விளையாட்டுகளுடன் ஊடாடும் திட்டங்களிலும்.

கணிதம் பற்றி அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

கணிதம் எதற்காக?

பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் அதன் செயல்பாடு காரணமாக கணிதம் அன்றாட வாழ்க்கையில் மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் இது ஏராளமான பிரச்சினைகளுக்கு பதிலளிக்கும், தீர்வுகளை வழங்கும் மற்றும் வாழ்க்கையை எளிதாக்கும் திறன் கொண்டது. பில்கள் அல்லது பல்வேறு வகையான பகுத்தறிவுகளுக்கான காரணத்தைக் கண்டறியவும், வரிகளைக் கணக்கிடவும், கடைக்குச் செல்லவும், சமைக்கவும், பயணிக்கவும், வண்ணம் தீட்டவும் வரையவும், விளையாடுவதற்கும் மற்றும் பல விஷயங்களுக்கும் இவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

கணிதத்தின் தோற்றம் என்ன?

கணித தொடக்கத்தின் முதல் ஆதாரம் ஒரு தென்னாப்பிரிக்க குகையில் காணப்பட்டது, மேலும் இது 70,000 ஆண்டுகள் பழமையான அல்லது வடிவியல் வடிவங்களுடன் உள்தள்ளல்களைக் கொண்ட ஓச்சர் பாறைகளைப் பற்றியது. ஆனால் கிமு 3,000 வரை ஒரு தசம அமைப்பு கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை, சரியான கோணங்கள், சிலிண்டர்கள் போன்ற வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அளவிட பயன்படும் துணைப்பிரிவுகளைக் கொண்ட ஆட்சியாளர்கள் தோன்றினர்.

கணித வரிசை என்றால் என்ன?

இது எண்களின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசை என அழைக்கப்படுகிறது. அவை ஒவ்வொன்றும் வரிசையின் உறுப்பு, சொல் அல்லது உறுப்பினரின் பெயரைப் பெறுகின்றன, மேலும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை வரிசையின் நீளம் என பெயரிடப்பட்டுள்ளது.

ஆங்கிலத்தில் கணிதத்தை எவ்வாறு எழுதுவது?

ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்க்கப்பட்ட கணித சொல் கணிதம் மற்றும் சுருக்கமாக கணிதமாகும், ஆனால் இது தவிர, கணிதவியலாளர்கள் போன்ற குறைவான பொதுவான ஒன்றும் உள்ளது, இது ஒரே பொருளைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் பன்மையில் உள்ளது.

கணித மாதிரிகள் என்றால் என்ன?

அவை இயற்கையான, சமூக, உடல் நிகழ்வுகள் போன்றவற்றைப் புரிந்துகொள்ளவும், கருதுகோள்களை உருவாக்கவும், ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டின் விளைவுகளை மதிப்பீடு செய்யவும் உதவும் மாறிகள், அளவுருக்கள் மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவைக் குறிக்கும் திறன் கொண்ட கணித சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தும் தரங்களாக இருக்கின்றன.