எல்லா பகுதிகளிலும் ஒரு அளவுரு அவசியம் என்று கருதப்படுகிறது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையை மதிப்பீடு செய்ய அல்லது மதிப்பீடு செய்ய முடியும் என்பதற்கான நன்கு குறிக்கப்பட்ட அறிகுறியாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அளவுருவின் அடிப்படையில், ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையை புரிந்து கொள்ளலாம் அல்லது அதன் புரிதல் அல்லது வகைப்படுத்தலுக்கு முன்னோக்கில் வைக்கலாம். கணினி நிரலாக்கத்தின் துறையில் அல்லது கிளையில், இந்த வார்த்தையின் (அளவுரு) பயன்பாடு; ஒரு நடைமுறையின் உள்ளார்ந்த சொத்தை குறிக்க பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
அளவுருவின் வரையறை ஒரு பிட் அது ஒரு என்பதால், மிகவும் கடினமானதாகும் துண்டு இன் அது மதிப்பீடுகள் முன்னெடுக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் குறிப்பிட்ட மற்றும் அத்தியாவசிய ஏதாவது கருதப்படுகிறது தகவல் கொடுக்கப்பட்ட சூழ்நிலையின், மதிப்பீடுகளை கூட முடிவுகளையும் அறிவித்துள்ளன. இந்த குறிப்பிலிருந்தே ஆராயப்படும் விஷயங்களை ஒரு குறிப்பிட்ட கண்ணோட்டத்தில் புரிந்து கொள்ள முடியும். ஒரு அளவுருவின் வரையறைக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு பின்வருமாறு: "விசாரணை மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இருப்பினும், உண்மைகளை தெளிவுபடுத்துவதற்கு குறிப்பிட்ட அளவுரு எதுவும் இல்லை." இதன் மூலம் இந்த காரணி இல்லாமல் எந்த மோதலையும் தீர்க்க முடியாது என்பது தெளிவாகிறது.
புள்ளிவிவர அளவுரு என்றால் என்ன
பொருளடக்கம்
முந்தைய பிரிவில், நாம் ஒரு அளவுருவான எப்படி வழக்கமான உரையாடல்களில் என்று சொல் சேர்க்க முடியும் என்பதை பற்றி ஒரு சிறு பேசினார், இப்போது தொடர்பான குறிப்பும் எல்லாம் நேரம் ஆகும் புள்ளிவிவர அளவுரு என்ன அளவுரு பொருள் வேறுபாடு இருக்கிறது குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது என்று முன்பு. புள்ளிவிவரங்களைப் பொறுத்தவரை, இந்த குறிப்பு கணக்கிடப்பட்ட புள்ளிவிவர மாறிகளிலிருந்து பெறப்பட்ட கணிசமான அளவிலான தரவைச் சுருக்கமாகக் கையாளும் எண்ணைக் குறிக்கிறது. இந்த எண்ணைக் கணக்கிட, ஒரு எண்கணித சூத்திரம் தேவைப்படுகிறது, பிந்தையது ஆய்வின் கீழ் உள்ள மக்களின் தரவைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.
புள்ளிவிவரங்களை கட்டாயமாகும் இலக்கு ஏனெனில் இந்த, ஒரு யதார்த்தமான மாதிரியை உருவாக்க வேண்டும், புள்ளிவிவர தரவு தவிர்க்கப்பட முடியாது என்று விளைவாக ஆகிறது. ஒவ்வொரு கணக்கீட்டிலிருந்தும் பெறப்பட்ட தரவுகளில் ஒழுங்கைப் பராமரிக்க கணிதத்திலும் அதன் எந்தவொரு கிளைகளிலும் உள்ள அளவுருக்கள் அவசியம், இந்த குறிப்புகள் ஒரு குறிப்பிட்ட சமூகத்தின் ஆய்வுகளின் விளைவாக இருந்தால். இதைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், இந்த காரணி, உலகளாவிய மக்கள்தொகை பற்றிய பொதுவான கருத்தை வழங்குவதோடு, உருவாக்கப்பட விரும்பும் யதார்த்தத்தின் மாதிரியில் வெவ்வேறு மதிப்பீடுகளை செய்ய ஒரு ஒப்பீட்டு பகுப்பாய்வை செயல்படுத்துகிறது.
இப்போது, எல்லா அறிவியல், ஆய்வு அல்லது கணக்கீட்டைப் போலவே, இந்தத் தரவு சரியாகச் செயல்பட வேறு எந்த கணித பகுப்பாய்விலும் குழப்பமடையாமல் இருக்க தொடர்ச்சியான விதிகள் தேவை. இந்த விதிகள் இல்லாமல், பெறப்பட்ட அனைத்து கணக்கீடுகளும் முற்றிலும் தவறாக இருக்கும், அது ஒரு புள்ளிவிவர அளவுருவுக்கு முன்னால் இருக்காது.
புள்ளிவிவர அளவுருவின் விதிகள்
ஒவ்வொரு எண் குறிப்புக்கும் பொருந்தக்கூடிய சில விதிகள் இருக்க வேண்டும், அவற்றில் ஒன்று அதன் கணக்கீட்டிற்கு தெளிவின்மை தேவையில்லை, அதை அடைய இது ஒரு நல்ல எண்கணித சூத்திரத்தை மட்டுமே எடுக்கும். ஆய்வின் எந்தவொரு முக்கிய அவதானிப்பையும் புறக்கணிக்கக்கூடாது, அதாவது, தரவு மிகவும் பொதுவான தன்மையைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் எல்லாமே முக்கியம். இதை விளக்கலாம், அதன் கணக்கீட்டை இயற்கணிதத்துடன் எளிதில் கையாள முடியும், இறுதியாக, தரவு மாதிரிகளில் ஏற்ற இறக்கங்களுக்கு உணர்திறன் ஆகலாம், இதன் பொருள் புள்ளிவிவர மாதிரிகள் மாறுபடலாம் மற்றும் இவை அளவுருக்களில் செல்வாக்கு செலுத்துகின்றன..
புள்ளிவிவர அளவுருக்களின் வகைகள்
இந்த புள்ளிவிவரம் ஏதும் போல், அங்கு தங்கள் வகைகள் உள்ளன அவர்களை அடையாளப் படுத்தும்படி மற்றும் விண்ணப்பிக்க சரியான வழிகளில், முதல் நிலை அளவுரு, பொறுப்பை ஏற்றுக்கொண்டுள்ளது என்று தரவு கணக்கிடப்படும் இதில் சேர்க்கப்படுகிறது மொத்த மதிப்பு, அடையாளம்,, ஆர்டர் செய்யும் மற்றும் அவற்றைக் குறிக்கும் மதிப்பைக் கண்டறியவும். இந்த வகை குறிப்பு இரண்டு அம்சங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: மையப் போக்கின் நடவடிக்கைகள் மற்றும் மையமற்ற போக்கின் நடவடிக்கைகள், புள்ளிகள் பின்னர் விளக்கப்படும். முந்தைய பிரிவில் விளக்கப்பட்டதைப் போலன்றி, இந்தத் தரவுகள் மாறியின் முடிவுகளுடன் ஒத்துப்போக வேண்டிய அவசியமில்லை.
முன்னறிவிப்புகளை உருவாக்க பொதுவான பாத்திரத்துடன் இதைப் பயன்படுத்தவும் முடியாது. வெவ்வேறு அளவுருக்களின் பயன்பாடு பொருள் வரை உள்ளது. இரண்டாவது சாய்வு சிதறல் ஆகும். பெறப்பட்ட அனைத்து தரவும் கணக்கீட்டின் மைய மதிப்பைச் சுற்றி எந்த அளவிற்கு தொகுக்கப்பட்டுள்ளன என்பதை இது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. இந்த சாய்வு இன்னும் இரண்டு அம்சங்களில் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, முழுமையான சிதறல் மற்றும் உறவினர் சிதறல், முதலாவதாக நிறுவனத்திற்கு ஒரு நிலைப்பாடு தரவு தேவைப்படுகிறது மற்றும் பெறப்பட்ட மாதிரிகளுக்கு இடையிலான ஒப்பீடுகளை சேர்க்கவில்லை. இரண்டாவதாக, பரிமாணமற்ற நடவடிக்கைகள் மற்றும் அவற்றில் ஒப்பீடுகள் செய்ய முடிந்தால் அவற்றைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
முகட்டளவை குணகம், மேலும் சுட்டும் என்றழைக்கப்படும் தரவு உறவினர் மறுபடியும் மறுபடியும் உச்ச மற்றும் சென்டர் இடையில் விநியோகிப்பதற்கு எப்படி நடவடிக்கைகளை கண்டுபிடிக்க முற்படுகிறது. காசியன் பெல் அனைத்து ஆகியவற்றுக்கிடையில் காணப்படுகிறது குறிப்புகள் ஒப்பீடு புள்ளி பகுதியாக உள்ளது. முகட்டளவை, 3 மிகவும் முக்கியமான பிரிவுகள் உள்ளன இந்த mesocúrtic விநியோகம், சாதாரண நோக்கமாகக் கூர்முகடு விநியோகம் என்றழைக்கப்படும் நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது எதிர்மறை குறிக்கிறது இது உடன்பாடான இலக்கு மற்றும், இறுதியாக, platicurtic விநியோகம், பிரதிநிதித்துவம் உள்ளன. ஒன்றாக அவர்கள் குர்டோசிஸை வடிவ அளவுருவின் சிறப்பியல்புகளாக உணர்கிறார்கள்.
ஒத்தமைவின்மை குணகம் அனுமதிக்கிறது அடிப்படையாக கொண்டது தரவு கண்டுபிடிப்பு மற்றும் அவை பொதுவாக சமச்சீரற்ற நடவடிக்கை இது அவற்றின் மத்திய மதிப்புக்கு ஏற்ப சமச்சீராக உத்தரவிட்டார் இருந்தால். இந்த தரவுகளின் வளைவின் அளவை அறிய, வளைவு குணகத்தை கணக்கிடுவது கட்டாயமாகும். வழங்கப்பட்ட தரவு சராசரிக்கு ஏற்ப சமச்சீர் ஆகும், இருப்பினும், அதே சராசரிக்கு ஏற்ப அனைத்து க்யூப்ஸ் விலகல்களின் தொகை பூஜ்யமாக இருக்க வேண்டும். நேர்மறையான வளைவு கோரப்பட்டால், சராசரி சராசரி வலதுபுறமாக இருக்க வேண்டும்.
பின்னர், வரைபட ரீதியாக, ஒரு எல் வடிவத்துடன் ஒரு ஹிஸ்டோகிராம் பெறப்படும் மற்றும் வலதுபுறத்தில் அதன் நேரடி முடித்தல். இறுதியாக, எதிர்மறையான வளைவைப் பெறுவதற்கு, சராசரி என்பது சராசரியை விட மறுக்கமுடியாமல் குறைவாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் ஹிஸ்டோகிராம் இடதுபுறத்துடன் முடிவடையும் போது ஜே வடிவமாக இருக்கும்.
புள்ளிவிவர அளவுருக்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்
சில மாதிரிகள் செய்தபின் விநியோகிக்கப்பட்ட சமூகத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்டால், அந்த சோதனையின் சராசரி ஒரு நேரடி புள்ளிவிவரமாகும். இந்த மாதிரி பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் மதிப்பு அந்த மக்கள்தொகையின் சராசரியின் மதிப்பீடாகும், இது மக்கள் தொகை அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பிற மாதிரிகள் எடுக்கப்பட்டால், அந்த மதிப்பு தோராயமாக மாறும் மற்றும் அதன் நிகழ்தகவு விநியோகம் கேள்விக்குரிய சோதனையின் அடிப்படையில் இருக்கும். இந்த விநியோகம் பெறப்பட்ட எல்லா தரவையும் குறிக்கும் மற்றும் முக்கிய சமூகம் இயல்பானதாக இருந்தால், அந்த மாதிரியின் விநியோகமும் இயல்பாக இருக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு அடியும் அடுத்தவையால் பூர்த்தி செய்யப்படுகிறது.
புள்ளிவிவர அளவுருவின் கூறுகள்
இந்தத் தரவுகளில் விதிகள் மற்றும் வகைகள் இருப்பதைப் போலவே, ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் சில மதிப்புகளைப் பெறுவதற்கான தொடர்ச்சியான அத்தியாவசிய கூறுகளும் உள்ளன, இந்த கூறுகள் சராசரியாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன , பயன்முறை மற்றும் சராசரி, இவை மூன்றும் மையப் போக்கின் நடவடிக்கைகளின் ஒரு பகுதியாகும். இருப்பினும், குவாட்டில்கள், டெசில்கள் மற்றும் சதவிகிதங்களால் ஆன மையமற்ற போக்கு நடவடிக்கைகள் உள்ளன. இந்த உள்ளடக்கம் அனைத்தையும் மறைக்க, ஒவ்வொரு கூறுகளும் உடைக்கப்பட்டுள்ளன, இதனால் அவை தொடர்பான அனைத்தையும் முழுமையாக புரிந்து கொள்ள முடியும்.
சராசரி
இது எண்கணித சராசரி மற்றும் இது மிகவும் பரவலாக அறியப்படுகிறது, இது தொடர்ச்சியான பண்புகள் அல்லது கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது, இவை எல்லா தரவுகளின் தலையீட்டின் காரணமாக அதன் கணக்கீட்டின் எளிமையுடன் தொடர்புடையவை, இது வெகுஜன மையமாக அல்லது தளத்தின் மையமாக விளக்கப்படுகிறது கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொகுப்பின் சமநிலை கணக்கிடப்படுகிறது. இது குறிப்புகளிலிருந்து எந்தவொரு இருபடி விலகலையும் குறைக்க நிர்வகிக்கிறது மற்றும் அளவு மற்றும் தோற்ற மாற்றங்களுக்கு எளிதில் பாதிக்கப்படுகிறது. மாறியின் மதிப்புகள் மிகவும் தீவிரமாக இருக்கும்போது இது எளிதில் பாதிக்கப்படுகிறது.
ஃபேஷன்
இது மிகவும் தொடர்ச்சியான குறிப்பு மற்றும் அதன் மாறியின் மதிப்பு ஒரு முழுமையான அதிர்வெண்ணைக் கொண்டுள்ளது, அதனால்தான் இது நாகரீகமான பெயரைக் கொண்டுள்ளது, ஏனென்றால் அதுவே மிகவும் பிரபலமானது. பயன்முறையை கணக்கிடுவது மிகவும் எளிதானது, ஏனென்றால் தொடர்புடைய தரவைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் ஒரு எண்ணிக்கையை மட்டுமே செய்ய வேண்டும். ஃபேஷனின் பண்புகள் எளிமையான விளக்கம் மற்றும் கணக்கீடு ஆகும், இது அதிர்வெண்களைப் பொறுத்தது மற்றும் அது தரமான மாறிகளைக் கணக்கிட முடியும் என்பதற்கு நன்றி, பெரிய தரவு இருந்தாலும், அதன் மதிப்பு சுயாதீனமானது, இது ஃபேஷன் மாதிரி மாறுபாடுகளுக்கு ஆளாகக்கூடிய ஒரு உறுப்பை உருவாக்குகிறது.
சராசரி
பெறப்பட்ட தரவுகளில் குறைந்தது பாதி தங்களுக்கு கீழே ஒரு மாறி மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்போது அது சராசரிக்கு எதிரானது, மதிப்புகள் மிகக் குறைந்த முதல் மிக உயர்ந்த வரிசையில் வைக்கப்படும் போது மட்டுமே. புள்ளிவிவர அளவுருக்களின் எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒன்று ஒரு குடும்பத்தின் சராசரியைக் கணக்கிடுவது, முறை எளிதானது, மைய மதிப்பு மட்டுமே இருக்க வேண்டும். சராசரியின் குணங்கள் அல்லது பண்புகள் சிதறல் மூலம் கிட்டத்தட்ட இல்லாத பாதிப்பு மற்றும் அதன் மாறியின் மதிப்புகள் காரணமாக ஊசலாட்டங்களைக் காட்டும் சராசரி பாதிக்கப்படாத தன்மையைக் குறிக்கின்றன.
மையமற்ற நிலை அளவீடுகள்
இவை குறிப்பிட்ட அளவு தரவுகளில் ஒருவருக்கொருவர் மிகக் குறைவான மதிப்புகளைத் தவிர வேறில்லை. இது முன்னர் வழங்கப்பட்ட சராசரி என்ற கருத்தின் மிகவும் பொதுவான புள்ளியாகும், ஏனெனில் இது தரவின் விநியோகத்தில் 50% க்கும் குறைவாகவே உள்ளது, அதே நேரத்தில் எந்த சதவீதத்திலும் அளவுகள் அவ்வாறு செய்கின்றன. காலாண்டுகள், தசமங்கள் மற்றும் சதவிகிதங்களை வேறுபடுத்துவதற்கு, அவை பிரிக்கப்பட்ட பகுதிகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. காலாண்டுகள் 4 பகுதிகளாகவும், தசமங்கள் 10 ஆகவும், சதவிகிதங்கள் நூறாகவும் பிரிக்கப்படுகின்றன.
அளவுருக்களின் பயன்பாடு
அளவுருக்கள் வெவ்வேறு பகுதிகளில், எண் விஷயங்களில் அல்லது வழக்கமான உரையாடல்களில் வார்த்தையின் எளிய பயன்பாட்டின் மூலம் பயன்படுத்தப்படலாம். இந்த பிரிவில் அளவுருக்கள் பயன்படுத்தப்படும் சில பகுதிகள், அவற்றின் பயன்பாடுகள் எவை மற்றும் நீங்கள் ஒரு அளவுரு ஒத்த பெயரைக் கையாளுகிறீர்களா இல்லையா என்பதை எவ்வாறு அடையாளம் காண்பது என்பதைக் குறிப்பிடும். குறிப்பிடும் கிளை அல்லது விஞ்ஞானத்தின் படி, இந்த தரவுகளை வெவ்வேறு வழிகளில் அழைக்கலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
கணினி அளவுருக்கள்
கம்ப்யூட்டிங்கிற்கு வரும்போது, இந்தத் தரவுகள் வாதங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவை கொடுக்கப்பட்ட வழக்கமான, முறை அல்லது சப்ரூட்டினின் உள்ளீட்டு மதிப்புகளைப் பெறப் பயன்படும் மாறிகள். இந்த மதிப்புகளை அனுப்பும் முறையாக செயல்படும் நடைமுறைகள் இருக்கும். மறுபுறம், சப்ரூட்டீன் அதன் தரவுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட அனைத்து மதிப்புகளையும் இயக்க நேரத்தில் அதன் நடத்தையை மாற்றுவதற்காக எடுத்துக்கொள்கிறது.
பிணைய அளவுருக்கள்
இதுதான் படிக அமைப்பின் படி அலகு செல்கள் இடையே நிரந்தர தூரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. நெட்வொர்க்குகள் 3 அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளன, அவை a, b மற்றும் c இல் குறிப்பிடப்படுகின்றன, ஆனால் கன நெட்வொர்க்குகளில் ஒரு சிறப்பு உறுப்பு உள்ளது, அதாவது அவற்றைப் பொறுத்தவரை, எல்லா தரவும் நிச்சயமாக ஒரே மாதிரியானவை, எனவே அவற்றைக் குறிப்பிடுவதற்கான சரியான வழி க்கு. குறித்து அறுங்கோண படிக லேட்டிசஸ், தரவு a மற்றும் b இந்த அர்த்தத்தில், ஒரே கருதப்படுகின்றன மட்டும் a மற்றும் கேட்ச் கணக்கில் கொள்ளப்படுகின்றன.
மக்கள் தொகை அளவுரு
இது ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் சராசரி உண்மையான மதிப்பைத் தவிர வேறில்லை. இந்த மக்கள்தொகையின் மேலாதிக்க பண்புகள் தெரியாதபோது, மாதிரிகளிலிருந்து மதிப்புகளை கணக்கிட முடியும்.
இந்த எல்லா பகுதிகளிலும் சில வகையான அளவுரு ஒத்த சொற்களைக் கண்டறிந்து அல்லது அடையாளம் காண முடிகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, தரவு, குறிப்புகள், குறிகாட்டிகள், நடவடிக்கைகள் அல்லது காரணிகள்.
