மாற்றுவது என்பது பயணத்தை குறிக்கிறது. இதன் விளைவாக, ஒரு கணித செயல்பாட்டின் பரிமாற்ற சொத்து பற்றி நாம் பேசினால் , இந்த செயல்பாட்டில் அதில் தலையிடும் கூறுகளை மாற்ற முடியும்.
பரிமாற்ற சொத்து கூடுதலாக மற்றும் பெருக்கத்தில் நிகழ்கிறது, ஆனால் பிரிவு அல்லது கழிப்பதில் இல்லை. ஆகையால், அவற்றின் வரிசையை மாற்றுவதன் மூலம் நான் இரண்டு சேர்க்கைகளைச் சேர்த்தால், இறுதி முடிவு ஒன்றுதான் (30 + 10 = 40, இது சரியாக 10 + 30 = 40 க்கு சமம்). நான் மூன்று எண்களை அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவற்றைச் சேர்த்தால் அதே நடக்கும். பெருக்கல் தொடர்பாக, பரிமாற்றச் சொத்தும் உள்ளது (20 × 10 = 200, இது 10 × 20 = 200 க்கு சமம்).
செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படும் எண்களின் வரிசை, கூறப்பட்ட செயல்பாட்டின் முடிவை மாற்றாது என்பதை பரிமாற்ற சொத்து குறிக்கிறது. பரிமாற்ற சொத்து கூடுதலாகவும் பெருக்கமாகவும் காட்டப்பட்டுள்ளது மற்றும் எந்த வரிசையிலும் எண்களைப் பெருக்க அல்லது சேர்க்கும் வாய்ப்பை வரையறுக்கிறது, எப்போதும் ஒரே முடிவை அடைகிறது.
சேர்த்தல் மற்றும் பெருக்கங்களைச் செய்யும்போது பரிமாற்றச் சொத்தை அறிந்து கொள்வது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், குறிப்பாக அறியப்படாதவர்களுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும்போது, அதன் ஒவ்வொரு சேர்க்கைகள் மற்றும் காரணிகளுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையை பராமரிப்பதற்கான சுமையை இது எடுக்கிறது. மேலே வழங்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் எளிமையான சாத்தியங்களை பிரதிபலிக்கின்றன என்பதை மறந்துவிடக் கூடாது, ஏனெனில் இரண்டு செயல்பாடுகளிலும் பரிமாற்றச் சொத்தின் செயல்திறனை நிரூபிக்க பின்வரும் சமன்பாடு வழங்கப்படலாம்:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E.
இந்த விஷயத்தில் பரிமாற்ற சொத்து பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும், இதனால் பல சமநிலைகளைப் பெறுகிறோம், ஏனெனில் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவற்றைச் சேர்ப்பதன் மூலம், சேர்க்கைகளின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கிறது. மிகவும் சிக்கலான சமன்பாட்டில் வேர் மற்றும் அதிகாரமளித்தல், அத்துடன் மாறிலிகள் (நிலையான மதிப்புகள், மாறிகளுக்கு மாறாக) மற்றும் ஒரு முழு கால அல்லது அதன் ஒரு பகுதியை உள்ளடக்கும் பிளவுகள் போன்ற செயல்பாடுகள் இருக்கலாம்.
பிரபலமான மொழியில், காரணிகளின் வரிசை உற்பத்தியை மாற்றாது என்று பெரும்பாலும் கூறப்படுகிறது, அதாவது, இது இறுதி முடிவை பாதிக்காது. எதையாவது வரிசையை மாற்றக்கூடிய சூழல்களில் இந்த பேச்சு வெளிப்பாடு பொருந்தும், இந்த மாற்றம் நாம் அடைய விரும்பும் நோக்கத்தை பாதிக்காது (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இடத்திலிருந்து அல்லது இன்னொரு இடத்திலிருந்து தொடங்குவதைத் தொடங்குவது அலட்சியமாக இருக்கும்போது). என்ன இந்த வழி பற்றி சுவாரஸ்யமான பேசும் உள்ளது உண்மையில் அது உண்மையில் ஒரு கணித பரிமாணத்தை, குறிப்பாக பரிமாற்று சொத்து குறிக்கிறது என்று.
