லத்தீன் சொற்பதத்தை சம் சும்மா ஆகும் அளவில் அல்லது விஷயங்கள் கூடுதலாக அல்லது திரட்டல் தொடர்பான எல்லாம். பொதுவாக, இது ஒரு அடிப்படை கணித செயல்பாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது , இது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்களின் அலகுகளை சேகரிப்பதை உள்ளடக்கியது, அவை ஒவ்வொன்றும் தனித்தனியாக உள்ளன, இதன் விளைவாக அதன் கூறுகள் உள்ள பல அலகுகளால் ஆன மற்றொரு எண்ணாக இருக்கும்.
கூடுதலாக, தொகை மேலும் அறியப்படும், பயன்படுத்தப்படுகிறது என்று அறிகுறி ஒரு குறுக்கு (+) நாங்கள் அழைக்கிறோம் என்று மேலும் அளவில் நாங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன சேர்ப்பது என்று, addends மற்றும் விளைவாக அழைக்கப்படுகிறது கூடுதலாக.
இதன் பொருள் தொகை என்ற சொல் செயல்பாடு மற்றும் அதன் முடிவு இரண்டையும் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, "இயற்கை எண்களின் கூட்டுத்தொகை துணைச் சொத்தை பூர்த்தி செய்கிறது" என்று கூறும்போது , தொகை என்ற சொல் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது. "3 மற்றும் 2 இன் தொகை 5" என்று கூறும்போது , கூட்டுத்தொகை என்ற சொல்லின் செயல்பாட்டின் விளைவாகும்.
இந்த தொகை இயற்கை, முழு எண், பகுத்தறிவு, உண்மையான மற்றும் சிக்கலான எண்களின் தொகுப்பிலும், அவற்றுடன் தொடர்புடைய கட்டமைப்புகளிலும் வரையறுக்கப்படுகிறது , அதாவது திசையன்களுடன் திசையன் இடைவெளிகள் போன்றவை அவற்றின் எண்கள் அல்லது அவற்றின் உருவங்களைக் கொண்ட செயல்பாடுகள்.
பொதுவாக, இது வெவ்வேறு பண்புகளில் குறிப்பிடப்படுகிறது: பரிமாற்றம், ஒரு தொகையின் விளைவாக சேர்க்கைகளின் வரிசையைப் பொறுத்து இல்லை, a + b + c = c + b + a; துணை addends தன்னிச்சையான பொருட்டு பிரிக்கலாம் என்று இறுதி முடிவு மாற்றாமல் கொண்டிருக்கிறது, (ஒரு + ஆ) + (இ + D) = ப + (ஒரு + இ + D).
விலகல் காணப்படுகிறது, அதில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சேர்க்கைகளை மாற்றுவதன் மூலம் பல எண்களின் தொகை மாற்றப்படாது, இதனால் புதிய கூறுகளின் கூட்டுத்தொகை முதல், b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; இறுதியாக, நடுநிலை தனிமத்தின் இருப்பு, நடுநிலை உறுப்புடன் எந்த அளவின் கூட்டுத்தொகையும் இதன் விளைவாக அதே அளவைக் கொண்டிருக்கும். கூடுதலாக, நடுநிலை உறுப்பு பூஜ்ஜியம் (0) ஆகும்.
மறுபுறம், இந்த தொகை ஒரு அறிவியல் அல்லது ஆசிரியரின் அனைத்து பகுதிகளின் தொகுப்பு, தொகுப்பு அல்லது சுருக்கமாகவும் கருதப்படுகிறது; அது பொதுவாக அறிவின் அறிவு. உதாரணமாக: மரியா தனது படிப்புகளுக்காக உயிரியலின் முழுமையான தொகையைத் தொகுத்தார்.
