சிக்கலான எண்கள் என்பது ஒரு உண்மையான எண் மற்றும் கற்பனை எண்ணின் கூட்டுத்தொகையின் விளைவாகும்; ஒரு உண்மையான எண்ணாக புரிந்து கொள்ளப்படுவது, ஒரு முழு எண் (கள், 10, 300, முதலியன) அல்லது தசமத்தில் (2.24; 3.10; முதலியன) வெளிப்படுத்தப்படலாம், அதே சமயம் கற்பனையானது அந்த எண் சதுரமானது எதிர்மறையானது. சிக்கலான எண்கள் இயற்கணிதம் மற்றும் பகுப்பாய்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, கூடுதலாக தூய்மையான கணிதத்தின் பிற சிறப்புகளான ஒருங்கிணைப்புகளின் கால்குலஸ், வேறுபட்ட சமன்பாடுகள், ஹைட்ரோடைனமிக்ஸ், ஏரோடைனமிக்ஸ் போன்றவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
கணிதத்தில், இந்த எண்கள் விமானத்தில் புள்ளிகளாகக் கருதப்படும் ஒரு குழுவைக் குறிக்கின்றன மற்றும் அவை சிக்கலான விமானம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த குழுவில் உண்மையான மற்றும் கற்பனை எண்கள் உள்ளன. இந்த எண்களின் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க அம்சம் இயற்கணிதத்தின் அடிப்படை தேற்றமாகும், இது “n” பட்டம் எந்த இயற்கணித சமன்பாட்டிலும் குறிப்பாக “n” சிக்கலான தீர்வுகளைக் கொண்டிருக்கும் என்று கூறுகிறது.
சிக்கலான எண்களின் கருத்து எதிர்மறை எண்களின் குழுவின் சம வரிசையின் வேர்களைச் சேர்க்க உண்மையான எண்களின் இயலாமையிலிருந்து எழுகிறது. எனவே, சிக்கலான எண்கள் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அனைத்து வேர்களையும் காண்பிக்கும் திறனைக் கொண்டுள்ளன, அவை உண்மையான எண்களால் முடியாது.
ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் பொறியியல் ஆகியவற்றின் பல்வேறு கிளைகளில் சிக்கலான எண்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவற்றின் குணாதிசயங்களுக்கு நன்றி அவை மின்காந்த அலைகள் மற்றும் மின்சாரத்தை குறிக்கும் திறனைக் கொண்டுள்ளன. மின்னணு மற்றும் தொலைத்தொடர்புகளில், சிக்கலான எண்களின் பயன்பாடு பொதுவானது.
வரலாற்று பதிவுகளின்படி, அலெக்ஸாண்டிரியாவின் கிரேக்க கணிதவியலாளர் ஹெரான் சிக்கலான எண்களின் தோற்றத்தை முன்மொழிந்தவர்களில் ஒருவர், இது ஒரு பிரமிட்டைக் கட்டும்போது ஏற்பட்ட சிரமங்களால் ஏற்பட்டது. ஆனால் பதினேழாம் நூற்றாண்டு வரை சிக்கலான எண்கள் அறிவியலில் குறிப்பிடத்தக்க இடத்தைப் பிடிக்கத் தொடங்கின. அந்த நேரத்தில் அவர்கள் நிலை 2 மற்றும் 3 இன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் சரியான வேர்களைப் பெற அனுமதிக்கும் சூத்திரங்களைத் தேடிக்கொண்டிருந்தார்கள் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். ஆகவே, மேலே குறிப்பிட்ட சமன்பாடுகளின் உண்மையான வேர்களைக் கண்டுபிடிப்பதும், சண்டையிடுவதும் அவர்களின் ஆர்வமாக இருந்தது. எதிர்மறை புள்ளிவிவரங்களின் வேர்களுடன்.
இறுதியாக, நீங்கள் சிக்கலான எண்களை வடிவியல் ரீதியாக பகுப்பாய்வு செய்ய விரும்பினால், நீங்கள் ஒரு சிக்கலான விமானத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்; மாற்றியமைக்கப்பட்ட கார்ட்டீசியன் விமானமாக இதைப் புரிந்துகொள்வது, அங்கு உண்மையான பகுதி அப்சிஸ்ஸா அச்சில் உள்ளது, அதே நேரத்தில் கற்பனையானது ஆர்டினேட் அச்சில் அமைந்துள்ளது.
