புதிய அறிவார்ந்த போக்கை வழிநடத்திய சிந்தனையாளர்களில் ஒருவரான தலேஸ் டி மிலெட்டோ, சாக்ரடிக் -க்கு முந்தைய முதல்வராக கருதப்பட்டார், புராண சிந்தனையுடன் உடைந்து, தத்துவ மற்றும் விஞ்ஞான நடவடிக்கைகளில் முதல் நடவடிக்கைகளை எடுத்த சிந்தனையின் தற்போதையது. தலேஸின் (அல்லது தேல்ஸ்) தேற்றத்தைக் குறிப்பிடும்போது முக்கோணவியல் அறிவியலில், நாம் குறிப்பிடுகிறோம் என்பதை தெளிவுபடுத்த வேண்டும்; கிமு 6 ஆம் நூற்றாண்டில் கிரேக்க கணிதவியலாளர் தலேஸ் ஆஃப் மிலேட்டஸுக்கு இரண்டு கோட்பாடுகள் உள்ளன. சி. முதலாவது ஏற்கனவே இருக்கும் ஒரு முக்கோணத்தின் கட்டுமானத்தைக் குறிக்கிறது (ஒத்த முக்கோணங்கள் ஒரே கோணங்களைக் கொண்டவை).
தலேஸின் அசல் படைப்புகள் பாதுகாக்கப்படவில்லை, ஆனால் அவரது முக்கிய பங்களிப்புகள் மற்ற சிந்தனையாளர்கள் மற்றும் வரலாற்றாசிரியர்கள் மூலமாக அறியப்படுகின்றன: கிமு 585 சூரிய கிரகணத்தை அவர் கணித்தார். சி, நீர் இயற்கையின் அசல் உறுப்பு என்ற கருத்தை ஆதரித்ததுடன், ஒரு கணிதவியலாளராகவும் திகழ்ந்தது, அவரது பெயரைத் தாங்கிய தேற்றம் அவரது மிகவும் அங்கீகரிக்கப்பட்ட பங்களிப்பாகும். புராணத்தின் படி, தேல்ஸின் எகிப்து வருகை மற்றும் பிரமிடுகளின் உருவத்திலிருந்து இந்த தேற்றத்தின் உத்வேகம் கிடைக்கிறது.
தலேஸின் தேற்றத்திற்கான வடிவியல் அணுகுமுறை வெளிப்படையான நடைமுறை தாக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு உறுதியான எடுத்துக்காட்டுடன் பார்ப்போம்: 15 மீட்டர் உயரமான கட்டிடம் 32 மீட்டர் நிழலைக் கொண்டுள்ளது, அதே நேரத்தில், ஒரு நபர் 2.10 மீட்டர் நிழலைக் காட்டுகிறார். இந்தத் தரவைக் கொண்டு, குறிப்பிட்ட நபரின் உயரத்தை அறிந்து கொள்ள முடியும், ஏனெனில் அவற்றின் நிழல்களைக் காட்டும் கோணங்கள் ஒத்தவை என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். எனவே, சிக்கலில் உள்ள தரவு மற்றும் தொடர்புடைய கோணங்களில் தலேஸின் தேற்றத்தின் கொள்கையுடன், தனிநபரின் உயரத்தை மூன்று எளிய விதியுடன் அறிய முடியும் (இதன் விளைவாக 0.98 மீ இருக்கும்).
மற்றொரு மிகவும் பிரபலமான தேற்றம் பித்தகோரியன் தேற்றம் ஆகும், இது ஒரு சரியான முக்கோணத்தில் உள்ள ஹைபோடென்யூஸின் சதுரம் (அதாவது, மிக நீளமான நீளம் மற்றும் வலது கோணத்திற்கு எதிரானது) ஒரு சதுரத்தின் சதுரங்களின் தொகைக்கு ஒத்ததாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது கால்கள் (அதாவது, வலது முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் மிகச்சிறிய ஜோடி). கணிதத் துறையிலும் அன்றாட வாழ்க்கையிலும் அதன் பயன்பாடுகள் எண்ணற்றவை.
இல் உண்மையில், அது எளிதான கோட்பாடுகள் ஒன்றைப் பயன்படுத்த மற்றும் தொழில்நுட்ப அல்லது மேம்பட்ட அறிவு இல்லாமல் பல பிரச்சினைகளை தீர்க்க முடியும். மாடிகள் அல்லது சுவர்கள் போன்ற நேரான மேற்பரப்புகளில் அளவீடுகளை உருவாக்குவது காற்றில் ஒரு சாய்ந்த கோட்டை வரைவதன் மூலம் ஒரு மீட்டரை ஒரு புள்ளியில் இருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு நீட்டுவதை விட மிகவும் எளிதானது, குறிப்பாக தூரம் இருந்தால் அதற்கு பல படிகள் தேவைப்படுகின்றன.
